Resistive Sensoren und die Messbrücke

In dieser Übung soll ein erster Einstieg in die Simulation und Analyse einfacher elektronischer Schaltungen mit dem CircuitJS Simulator (eingebettet in diese Übung) erfolgen.

• Wir betrachten hier nur resistive Schaltungen (also Spannungsquelle und Widerstände).
• Die schaltungen sollen den verädnerlichen Widerstand eines resistiven Sensors, z.B. eines Dehnungsmessstreifens, in eine messbar Spannung umsetzen.
• Hier nicht näher betrachtet soll diese Ausgangsspannung mit einem Analog-Digital Wandler (ADC) digitalisiert werden. Es tritt eine Diskretisierung ein.
  • Ein ADC hat einen Spannungsbereich [a,b], z.B. [-1V,+1V] oder [0V,3V], der in kleine Intervalle Δ unterteilt ist. Dabei hat der ADC eine digitale Auflösung, z.B. N=8 Bit, d.h. es gibt 2⁸=256 verschiedene Spannungsintervallle mit Δ=(b-a)/2^N.

Der Simulator ist am Ende der Übung eingebettet. Die Schaltung wird in den Editorbereichen gespeichert, kann aber nicht direkt vom Simulator genutzt werden.

• Daher muss man eine Schaltung aus dem Editor in dem Simulator über den Clipboard Speicher kopieren.

  • Im Editor gibt es rechts zwei Pfeilbuttons. Der nach unten zeigende Pfeil ist die Past Operation, der nach oben zeigende Pfeil ist die Copy Operation.
  • Alternativ kann Ctrl-C und Ctrl-V verwendet werden. Paste via Button funktioniert nicht in allen Browsen, leert aber das Editorfenster.

• Im Simulator gibt es über das File Menü "Import from Text" und "Export to Text" als Schnittstelle.

Aufgabe 1. Welche Eigenschaften haben Widerstände und welche Gesetze sind anwendbar, was trifft zu?

Der Spannungsteiler

Um einen Widerstandswert in eine Spannung umzuwandlen kann man einen Spannungsteiler verwenden:

Aufgabe 2. Übertrage diese Schaltung in den Simulator. Notiere in der Tabelle die Ausgangsspannung des Spannungsteilers U_out=U₂ für U_s=1V, U_s=5V, U_s=10V (U_s=U) sowie minimalen (Slider links), mittleren und maximalen Sensorwiderstand (Slider rechts).

Wir haben einen R-U Wandler. Die Empfindlichkeit dieses Wandlers ist definiert als (mit R als der Widerstand des Sensors und U als messbare Ausgangsspannung):

Frage 3. Wie groß ist beim Spannungsteiler und dem gegebenen Sensor die Empfindlichkeit?

Die Messbrücke

Jetzt soll die R-U Wandlung mit einer Messbrücke erfolgen.

Wir benötigen dann neben dem Sensor noch drei Brückenwiderstände.

Aufgabe 4. Erstelle die Schaltung gemäß dem Schaltplan im Simulator mit R₂=R₃=R₄=10kΩ. Notiere in der Tabelle die Ausgangsspannung der Messbrücke U_d=U_d+-U_d- für U_s=1V, U_s=5V, U_s=10V (U_s=U_s+-U_s-) sowie minimalen (Slider links), mittleren und maximalen Sensorwiderstand (Slider rechts).

Frage 5. Worin liegt der Vorteil der Messbrückenschaltung gegenüber dem Spannungsteiler (als R-U Umsetzer)? Beachte vor allem eine imaginäre Nachschaltung eines ADC mit begrenzter Auflösung und diskreten Spannungswerten.

Frage 6. Welche Schaltung ist besser geeignet für die Digitalisierung und warum? Was ist aber noch zu tun wenn die Messbrückenschaltung verwendet wird? Nehme eine ADC Range [-1V,+1V] bei 8 Bit Auflösung an.

Frage 7. Was ist aber noch zu tun wenn die Messbrückenschaltung verwendet wird? Nehme eine ADC Range [-1V,+1V] bei 8 Bit Auflösung an.

Frage 8. Wie groß ist bei der Messbrücke und dem gegebenen Sensor die Empfindlichkeit k?

Frage 9. Die Messbrücke wird auf einen "Ruhewiderstand" des Sensors abgeglichen (so dass Ausgangsspanung Null ist). Welchen Widerstand (R2,3,4) müsste man variabel machen (Potentiometer) um die Messbrücke auch nachträglich abgleichen zu können?