Elektronik für Informatiker (Analoge und Digitale Systeme) - Selbsttest (01)

Inhalte

Die Klausur behandelt folgende Themen (gemäß Vorlesungsmaterial und Konzepte/Methoden aus den Übungen):

1. Elektrische Spannung und Elektrischer Strom

   • Grundlagen Physik (Vergleich mit Wassermodell)
   • Ohmsches Gesetz
   • Kirchhoffsche Regeln
   • Schaltsymbole

2. Elektronische Bauteile und ihr Verhalten (in Schaltungen), Verständnis von Beispielsschaltungen

   • Widerstand, Spannungsteiler
   • Kondensator/Kapazität, passiver Tief- und Hochpass
   • Spule/Induktivität (nur grundlegend)
   • PN Diode, Gleichrichter
   • Bipolartransistor (NPN/PNP Aufbau), Kleinsignalverstärker
   • Feldeffekttransistor (MOSFET, JFET)

3. Der Operationsverstärker

   • Mathematisches Modell (ohne reale Einschränkung)
   • Idealer Operationsverstärker (mathem. Modell mit realen Einschränkungen und Fehlern, aber immer noch linear)
   • Transistorschaltung, Differenzverstärker, Abweichungen und Fehler (inkl. nichtlinearer Kennline)
   • Übertragunhskennlinie
   • Eigenschaften (Leerlaufverstärkung, Aussteuerungsgrenzen, Eingangswiderstand usw.)

4. Funktionen mit Operationsverstärkern

   • Invertierender Verstärker (und Produktsummenberechnung, Stromsumme)
   • Nichtinvertierender Verstärker
   • Der Differenz- und Instrumentenverstärker (Subtrahierer)
   • Gleichrichter mit Diode
   • Der Differnzierer
   • Der Integrator - was ist zu beachten?
   • Funktionsinversion, Beispiel Qudratwurzel
   • Logarithmus mit Diode
   • Exponentialfunktion mit Funktionsinversion
   • Multiplikation und Division

5. Der Analogrechner

   • Invertierender Addierer (und Produktsumme)
   • Negierer (Einheitsverstärkung)
   • Multiplizierer
   • Integrator
   • Multiplexer/Schalter
   • "Spannungs- versa Stromverarbeitung", Vorteil vom Strommodell
   • Schaltsymbol
   • Implementierung von Analogrechnerkomponenten mit Operationsverstärkern

6. Die Analog-Digital Schnittstelle

   • DA Wandler
   • AD Wandler
   • Limitierungen (Auflösung, zeitliche Abtastung usw., Samplingtheorem)
   • Parametrisierbare Komponenten (LDR, Fotodiode, Leuchtdiode, PWM)
   • Konfigurierbare Schaltungen (Elektronischer Schalter, Multiplexer, Crossbarswitch)

7. Berechnungen
   • Bestimmtes Integral
   • Lösen von Gleichungssystemen (nur algebraische Version)
   • Lösen von Differentialgleichungen

Elektronische Bauteile

Aufgabe 1. Welche Eigenschaften haben Widerstände und welche Gesetze sind anwendbar, was trifft zu?

Grundschaltungen

Aufgabe 2. Zeichnen Sie einen Spannungsteiler mit Widerständen, der an eine Spannungsquelle U1 angeschlossen ist. Die geteilte Spannung U2 soll mit einem Voltmeter gemessen werden. Die Widerstände sind zu nummerieren.

Lösung.

Aufgabe 3. Wie berechnet man die Spannunsteilung beim Spannungsteiler? Wie groß ist der Stromfluss durch den Spannungsteiler bei einer Eingangsspannung von U1 (ohne Belastung)?

Benutze AsciiMath Syntax https://asciimath.org/

VV8yPVVfMShSXzIvKFJfMStSXzIpKQpJPVVfMS8oUl8xK1JfMik=

Der Operationsverstärker

Aufgabe 4. Ein Operationsverstärker ist ...

Aufgabe 5. Zeichnen Sie die typische Kennlinie eines idealen Operationsverstärkers mit den bekannten Abweichungen vom rein mathematischen Modell. Wählen Sie eine geeignete Variable für die Abzisse, und auf der Ordinate wird die Ausgangsspannung eingetragen. Es sollen alle vier Quadranten beschrieben werden. Zeichnen Sie auch alle relevanten Parameter und Merkmale der kennlinie des OpAmp ein (also womit wird der OpAmp messbar charakterisiert). Geben Sie auch eine Erklärung der Kennlinie.

Lösung.

Aufgabe 6. Zeichnen Sie die Operationsverstärkerschaltung für einen invertierenden Summierer für 3 Eingänge U_e1-U_e3 (Produktsumme).

Lösung.

Aufgabe 7. Wie berechnet man die Verstärkungen für die einzlenen drei Eingänge U_ei-? Gebe mathematisch die Ausgangsspannung der Schaltung an, passend zur Zeichnung. Kann man die Skalierung (Verstärkung) der einzelnen Eingänge unabhängig einstellen?

Benutze AsciiMath Syntax https://asciimath.org/

Vl8xPVJfMC9SXzEKVl8yPVJfMC9SXzIKVl8zPVJfMC9SXzM=

Aufgabe 8. Warum beschaltet man hier den OpAmp invertierend verstärkend, warum würde man die Produktsumme (also mit mehreren Eingangsvariablen) nicht mit einen nichtinvertierenen Verstärker aufbauen, was doch naheliegend wäre das nide Negierung entfällt?

Der Analogrechner

Aufgabe 9. Wofür eignen sich Analogrechner basierend auf OpAmp Technologie besonders gut und könnten Digitalrechner in der Berechnungszeit übertreffen?

Aufgabe 10. Zeichnen und beschreiben Sie die OpAmp Schaltung für die nachfolgene Analogrechnerkomponente. Lese dazu Kap 2.3 in "B. Ulmann, Analog and Hybrid Computer Programming. De Gruyter, Oldenbourg, 2023.", PDF. Falls erforderlich sollen nur vereinfachte Schalter angenommen werden.

Lösung.

Analog-Digital

Aufgabe 11. Eine Analog-Digital Wandlung ist

Aufgabe 12. Erklären Sie das Prinzip eines Digital-Analog Wandlers mit einem Spannungsteilernetzwerk. Welche und wieviele Komponenten werden benötigt um einen binärkodierten Wert in einen analogen Spannungswert umzusetzen (einfachstes Prinzip)? Es ist eine digitale Auflösung von N Bit anzunehmen.