Sensoren

Ziele

  • Verständnins der Definition und Klassifikation von Sensoren, Fokus mechanische Sensoren
  • Rolle im Material-integrierten Sensorsystem erkennen
  • Fähigkeit zur Abgrenzung: Material- vs. Struktureffekte
  • Sensormaterialien und direkt materialbasierte Sensoren
  • Mikrosystemtechnische Sensoren (Struktureffekte)
  • Anwendung von Optische Sensoren

Definition Sensor

Was ist ein Sensor? [D]

Ein Sensor ist eine Einheit, die ein Signal oder einen Stimulus empfängt und darauf reagiert.

“Natürlicher Sensor”

Der Sensor besteht aus zwei Teilen: (1) Füllstandanzeige (2) Menschliches Auge, das ein Signal an das Gehirn sendet.

figsensor1[D]

Ein physikalischer Sensor ist eine Einheit, die ein Signal oder einen Stimulus empfängt und darauf mit einem elektrischen Signal reagiert.

Definition Sensor

Elemente, die eine im Allgemeinen nichtelektrische Messgröße in ein elektrisches Ausgangssignal umwandeln, heißen Sensoren. Dabei kann eine aktive nachgeschaltete analoge und digitale Sensorsignalverabeitung erfolgen.

figsensor2[Weinrich, Grundlagen und Messprinzipien der Sensorik, Universität Hamburg]

Definition Sensor

  • Veränderung und Unschärfe des Sensorbegriffs: Im ursprünglichen Sinne ist der Sensor nur der Meßfühler/Aufnehmer, heute oft alles, was im Gehäuse der “Sensoreinheit” mit verpackt ist.

Stimulus

  • Ein Stimulus ist eine Größe, Eigenschaft oder Beschaffenheit, die wahrgenommen und in ein elektrisches Signal umgewandelt wird.

Ein- und Ausgangssignal

Eingangssignal

Ein Sensor wandelt ein (generell) nicht-elektrisches Signal in ein elektrisches um.

Ausgangssignal

Das Ausgangssignal kann eine Spannung, ein Strom oder eine Ladung sein.

Messgrößen

Es kann weiter unterscheidbar sein durch Amplitude, Frequenz oder Phase.

Definition Sensor

Sensorelement

  • Ein Sensorelement (einfacher Sensor) oder Messfühler wandelt die Messgröße in eine primäre elektrische Größe um.

figsensor3

Definition Sensor

Integrierter Sensor

  • Ein integrierter Sensor setzt die Messgröße in ein standardisiertes Signal um.

figsensor4

Definition Sensor

Intelligenter Sensor

  • Ein intelligenter Sensor ist ein integrierter Sensor mit rechner- gesteuerter Auswertung und digitalisierter Ausgabe.

figsensor5

Definition Sensor

Sensormodell

Der Sensor als “Black Box”

Fasst man den Sensor als “Black Box” auf, kann er unabhängig von Prinzip und Aufbau u. a. über folgende Merkmale beschrieben werden:

  • Transferfunktion
  • Messbereichsumfang
  • Ausgabebereich
  • Genauigkeit
  • Kalibrierungsfehler
  • Hysterese
  • Sättigung
  • Wiederholgenauigkeit
  • Verlässlichkeit
  • dynamische Eigenschaften

Sensormetrik

Metrikklassen

Einteilung nach

  • Art der Messgröße/des Stimulus
  • Art der Erfassung der Messgröße/Messprinzip
  • Art der Umwandlung von der Messgröße zum Ausgangssignal
  • Material des Sensors
  • Einsatzgebiet des Sensors
  • Eigenschaften, Spezifikationen, Parametern (Empfindlichkeit etc.)

Sensormetrik

Einteilung nach Messgröße

  • Wegsensoren
  • Dehnungssensoren
  • Beschleunigungssensoren
  • Kraftsensoren
  • Gassensoren
  • Feuchtesensoren
  • Temperatursensoren
  • Lichtsensoren
  • Magnet(feld)sensoren
  • etc.

Sensormetrik

Einteilung nach Messprinzip

  • resistive Sensoren (primäre elektrische Größe: Widerstand)
  • induktive Sensoren (Induktivität)
  • kapazitive Sensoren (Kapazität)
  • piezoelektrische Sensoren (Ladung)
  • thermoelektrische Sensoren (Spannung)
  • optische Sensoren (z. B. Lichtintensität, weitere Wandlung erf.)
  • etc.

Sensormetrik

Sensortypen

Ein System kann verschiedene Sensortypen beinhalten:

Extrinsisch

Ermitteln von Informationen über die Systemumgebung

Intrinsisch

Ermitteln von Informationen über den internen Systemzustand

Aktive Sensoren

Erzeugen aufgrund des Messprinzips ein elektrisches Signal (z.B. Thermoelement, Lichtsensor), d.h. variieren elektrisches Signal bei Veränderung des Stimulus

Passive Sensoren

Enthalten passive Bauteile, deren Parameter durch die Messgröße verändert werden, d.h. bei Veränderung des Stimulus (z.B. resistive Thermometer oder Dehnungsmessstreifen)

Sensormetrik

Messverfahren

Die Differenzierung nach aktiven und passiven Sensoren kann nach dem Energiebedarf der Sensoren erfolgen:

  • Passive Sensoren modulieren ein Signal unter dem Einfluss der Messgröße und benötigen daher Hilfsenergie.

  • Aktive Sensoren erzeugen aufgrund des Messprinzips direkt ein elektrisches Signal.

  • Aktive Sensoren können häufig in Umkehrung des Messeffektes auch als Aktoren genutzt werden. Sie liefern dafür häufig lediglich bei einer Änderung der Messgröße ein Signal (Ausnahme u. a. Thermoelem.).

  • Teilweise wird die Perspektive auch umgekehrt - Sensorelemente, die keine Energiezufuhr benötigen, werden dann als “passiv” bezeichnet.

Sensormetrik

figsensor6

Abb. 1. Aktive, passive, intrinsisische, und extrinsische Sensoren in einem Messsystem [D]

Sensormodell

Eigenschaften von Sensoren

  • Ein Eingangssignal muss eventuell mehrmals konvertiert werden, bis der Sensor ein elektrisches Ausgangssignal ausgibt.

  • Im folgenden Abschnitt wird der Sensor als ’Black Box’ betrachtet.

  • Es interessiert uns im Folgenden nur die Beziehung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal.

Transferfunktion

  • Jeder Sensor besitzt eine ideale bzw. theoretische Beziehung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal.

  • Das Ausgangssignal S repräsentiert dabei den wahren Wert des Eingangssignals s.

  • Die ideale Beziehung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal eines Sensors wird beschrieben durch die Transferfunktion S = f(s).

Sensormodell

Transferfunktion

  • Lineare Transferfunktion: $S = a+bs$
  • Logarithmische Transferfunktion: $S = a + k \ln s$
  • Exponentiale Transferfunktion: $S = a · e^{ks}$

  • beliebige Polynome höherer Ordnung: $S = a_0 + a_1 s^1 + a_2 s^2 ..$

    mit
  • k ist eine Konstante
  • a ist das Ausgangssignal bei einem Eingangssignal von 0
  • b ist die Steigung
  • b wird in diesem Zusammenhang oft als Sensitivität bezeichnet.

Sensormodell

Sensitivität

Für nicht-lineare Transferfunktionen ist die Sensitivität für jeden Eingangswert si wie folgt definiert:

\[b = \frac{dS(s_i)}{ds} \]

Approximation einer Transferfunktion

  • Einige nicht-lineare Transferfunktionen sind linear in einem eingeschränkten Bereich.
  • Nicht-lineare Transferfunktionen können durch mehrere lineare Funktionen approximiert werden.
  • Die Differenz zwischen wahrem und linear approximiertem Ausgangssignal sollte unter einem zu spezifizierenden Limit liegen.

Sensormodell

Mehrdimensionale Transferfunktionen

  • Die Transferfunktion kann von mehr als einem Stimulus abhängen.
    • Beispiel: Infrarot-Wärmestrahlungssensor (Stefan-Boltzmann Gesetz)
\[U = G(T_b^4 − T_s^4) \]

mit

  • G: Konstante
  • Tb: absolute Temperatur des gemessenen Objektes
  • Ts: absolute Temperatur der Sensoroberfläche
  • U: Ausgangsspannung
  • Sensitivität in Bezug auf die Temperatur des gemessenen Objektes:
\[b=\frac{dU}{dT_b}=4GT_b^3 \]

Sensormodell

Messbereichsumfang

  • Der dynamische Bereich eines Stimulus, der von einem Sensor erfasst wird, wird Messbereichsumfang (engl. Span oder Full Scale Input) genannt.
    • beziffert den kleinsten und höchsten für einen Sensor zulässigen Stimuluswert
    • größere Stimuli können den Sensor beschädigen
    • kleiner oder größere Stimuli können zu einer Sättigung des Ausgangssignals führen

Ausgabebereich

  • Der Ausgabebereich (endl. Full Scale Output) eines Sensors ist das Intervall zwischen dem Ausgangssignal bei kleinstem und größtem angelegten Stimulus.

Sensormodell

Reale Transferfunktion

  • Im Vergleich zur idealen Transferfunktion sind reale Sensoren immer ungenau.
  • Die Transferfunktion eines realen Sensors heißt daher: reale Transferfunktion.

figsensor7

Abb. 2. Abweichung der realen Transferfunktion von der idealisierten Modellfunktion innerhalb von Ober- und Untergrenzen [D]

Sensormodell

Kalibration

  • Kalibration ist eine Korrektur der Transferfunktion (Anpassung der Parametrisierung)

  • Kalibration soll die reale Transferfunktion der idealen Transferfunktion anpassen

figsensor11

Abb. 3. Vergleich der realen und kalibrierten Transferfunktion eines Sensors

Sensormodell

Hysterese

  • Hysterese beschreibt ein zeit- und historienabhängiges Verhalten der Transferfunktion.

  • D.h. der Stimulus wird erst in eine Richtung verändert (vergrößert) und dann wieder in die andere Richtung auf den ursprünglichen Wert geändert (verkleinert) . Dabei ist das Ausgangssignal des Sensors aber nicht mehr gleich.

    figsensor8

    Abb. 4. Hysteresverhalten der Sensortransferfunktion [D]

Sensormodell

Sättigung

  • Fast jeder Sensor hat Arbeitsbereichsgrenzen.
  • Viele Sensoren haben eine lineare Transferfunktion, . . .
    • aber: Ab einem bestimmten Stimuluswert wird nicht mehr die gewünschten Ausgabe erzeugt.
    • Es tritt eine Sättigung der realen Transferfunktion ein.

figsensor9

Abb. 5. Sättigung der Transferfunktion

Sensormodell

Antwortverhalten

→ Zeitliches Verhalten

  • Es kann eine verzögerte Stimulusantwort auftreten
  • Es kann zeitliches Über- und Unterschwingen auftreten
  • Es kann Oszillation auftreten

figsensor10

Sensormodell

Umwelteinflüsse

  • minimal und maximal zulässige Umgebungstemperatur

  • minimal und maximal zulässige Luftfeuchtigkeit

  • Kurz- und Langzeitstabilität (Drift) (Hilfe bei Langzeitdrift: Pre-aging erhöht Stabilität)

  • statische und dynamische Änderungen von elektromagnetischen Feldern, Gravitationskräften, Vibrationen, Strahlung , etc.

  • Selbsterwärmung z.B. durch Stromfluss

  • Mechanischer Stress im Material durch Integration!

  • Energieversorgung

SHM: Materialintegrierte Dehnungssensoren

Fibre-Bragg-Gratings (FBG)

  • FBGs können in Materialien eingebettet werden (Verbindung)
  • Es tritt eine Gitterkon.- und Wellenlängenänderung im reflektierten Spektrum aufgrund einer mechanischen Dehnung der Faser auf

figfbg1

Abb. 6. Schema eines Faser-Bragg-Gitter- und Funktionsprinzips. a) Intensitätsspektrum einer in die Faser eingebrachten Breitbandquelle. b) Spektren werden von drei Faser-Bragg-Gittern reflektiert. c) Transmissionsspektrum nach Passieren der drei Bragg-Gitter [E]

SHM: Materialintegrierte Dehnungssensoren

  • Es können mehrere Sensoren örtlich getrennt in Materialien und Strukturen verlegt werden
  • Die Signale können einzelnen über einen Multiplexer ausgewertet werden oder man verwendet verschiedene FBG die sich in der Gitterkonstanten unterscheiden
  • Eine Lichtfaser kann dabei zudem aus mehereren hintereinander angeordneten FBG bestehen die ebenfalls unterschiedliche Gitterkonstanten und somit Inteferenzfrequenzen besitzen → quasi-gleichzeitge Auswertung mehrerer Frequenzen

Multiplexing und Multifrequenzfasern [E]

figfbg2

]]

SHM: Materialintegrierte Dehnungssensoren

  • Die relative Wellenlängenänderung δλ eines FBG durch axiale Dehnung ε ist gegeben durch:
\[\frac{{\delta \lambda }}{{{\lambda _0}}} = {k_\varepsilon }\Delta \varepsilon + {k_T}\Delta T \]
  • Dabei gibt ebenso eine Temperaturabhängigkeit T die rechnerisch kompensiert werden muss → Sensorfusion

figfbg3

Abb. 7. Beispiel einer Wellenlängenverschiebung durch Dehnung [E]

Piezoresistivität

  • Piezoresistivität ist die durch Dehnung verursachte Änderung des elektrischen Widerstands
  • Beispiel: Dehnungsmessstreifen

figpiezores1

Piezoresistivität

  • Dabei gibt es verschiedene Beiträge (Terme) zu relativen Widerstandsänderung durch:
    • Änderung des spezifischen WIderstandes
    • Änderung der Länge
    • Änderung des Querschnitts (Fläche)

figpiezores2

Piezoresistivität

Metallische Dehnungsmessstreifen (DMS)

  • Widerstandsänderung dominiert durch Geometrieänderung.

  • gute Linearität in einem weiten Temperaturbereich (-50 … 200°C, Pt-DMS bis ca. 1000°C)

  • relativ große Dehnungen (ca. 0,5 %) zulässig

  • geringe Empfindlichkeit (k-Faktoren: Konstantan 2.05, Ni80Cr20 2.2, Pt92W8 4.0, Pt 6.0)

  • S-T-C: Self-temperature-compensated, d. h. Auswahl des DMS-Materials für einen best. Werkstoff des Messobjektes zur Kompensation unterschiedlicher Wärmeausdehnungskoeffizienten durch Temperaturabhängigkeit von ρ

Piezoresistivität

Halbleiter-DMS

  • Widerstandsänderung dominiert durch Änderung des spezifischen Widerstandes ρ: Änderung der Besetzungswahrscheinlichkeit/dichte von Valenz- und Leitungsbändern und der Ladungsträgerbeweglichkeit durch mechanische Spannung,

  • zusätzliche Abhängigkeit der Änderung von ρ von der kristallographischen Orientierung (u. a. bei Si).

  • höhere Temperaturempfindlichkeit als bei vielen Metall-DMS

  • relativ geringe Dehnungen (ca. 0,1 %) zulässig

  • hohe Empfindlichkeit (k-Faktoren: Si B-dot./p 80…190, Si P-dot./n -25…-100)

Piezoelektrizität

  • Piezoelektrizität bedeutet dass bei einer Dehnung bzw. Verformung ein elektrisches Feld an der Oberfläche aufgebaut wird

Der Begriff Piezoelektrizität beschreibt die Ausbildung eines elektrischen Feldes in einem Material durch mechanische Belastung. Der Effekt ist umkehrbar, d.h. aus einem äußeren elektrischen Feld folgt eine mechanische Dehnung des Materials. Basis ist der Aufbau des Materials aus Ionen oder polaren Molekülen und die Kristallstruktur, die nicht zentrosymmetrisch sein darf.

Klassisches Materialbeispiel ist Bariumtitanat BaTiO3. In der Elementarzelle kann das Ti4+-Ion eine von 6 verschiedenen Positionen minimaler Energie annehmen, die alle nicht zentrisch sind und damit zu einem Dipol-Charakter der Elementarzelle führen.

figpiezoel1

Piezoelektrizität

  • Oberhalb der Curie-Temperatur sind die Dipolmomente der einzelnen Elementarzellen zufällig verteilt.

  • Unterhalb der Curie-Temperatur (BaTiO3 ca. 380 K) treten die Dipole in Wechselwirkung, richten sich aneinander aus und nehmen dabei bevorzugte Orientierungen ein:

    • Damit kommt es zur Ausbildung von Domänen im Kristall, die aber noch zufällig verteilt sind und sich bezogen auf den Gesamtkristall ausgleichen.

  • Wird das Material einem äußeren elektrischen Feld ausgesetzt, wachsen die Domänen, deren Dipole parallel zum Feld ausgerichtet sind, auf Kosten der anderen: Das Material wird polarisiert.

Piezoelektrizität

  • Wird ein derart polarisiertes piezoelektrisches Material einer mechanischen Belastung ausgesetzt, verändert sich die azentrische Lage der Ionen in den Elementarzellen

    • Wenn diese in Folge einer vorherigen Polarisierung parallel gerichtet sind, geschieht dies in allen Elementarzellen in gleicher Richtung und damit verstärkt.

  • Dies führt zu einem messbaren elektrischen Spannungsausschlag, dessen Höhe von der der mechanischen Belastung abhängt.

figpiezoel2

Ferroika

  • Ferroika sind Materialien, die unterhalb der sog. Curie-Temperatur spontane Ordnungszustände mit langer Reichweite zeigen (Ausbildung einer Domänenstruktur).

  • Die Bereichsgrenzen/Domänenwände sind dabei durch äußere Einflüsse veränderbar.

Ferromagnetismus (Einflussgröße magnetisches Feld)

Ausrichtung der magnetischen Momente, u. a. Fe, Ni, Co.

Ferroelektrizität (elektr. Feld)

Ausrichtung elektrischer Dipolmomente, u. a. piezoelektrische Materialien wie BaTiO3, PZT.

Ferroelastizität (mech. Spannung)

Übereinstimmende kristallographische Orientierung in durch Zwillingsgrenzen begrenzten Domänen, makroskopische Dehnung als Folge einer Gleichrichtung über den gesamten Kristall, mechanisch induzierte martensitische Phasenumwandlungen, z. B. in Formgedächtnislegierungen.

Piezoelektrizität vs. Ferroelektrizität

  • Piezoelektrizität benennt die Verknüpfung zwischen elektrischem Feld und mechanischer Dehnung. Besondere Piezoelektrika sind Pyroelektrika, die bei Temperaturänderung Ladungstrennung zeigen.

  • Technisch für Aktor-/Sensoranwendungen interessante Piezoelektrika sind gewöhnlich Ferroelektrika, eine Untergruppe der Pyroelektrika, die als einzige die parallele Ausrichtung der Domänen mittels eines elektrischen Feldes erlaubt.

    • Beispiel: Bariumtitanat BaTiO3, Blei-Zirkon-Titanat Pb(ZrxTi1-x)O3 (PZT)

figpiezoel3

Wandler- und verknüpfte Effekte

  • Grundsätzlich ist der Zustand eines Kristalls in Bezug auf seine thermischen, elastischen und elektrischen Eigenschaften durch die Angabe je einer (entsprechenden) Zustandsgröße bestimmt [F]:
    • Die thermische Zustandsgröße ist ein Skalar, die
    • elektrische Größe ein Vektor [3 Vektorkoordinaten], die
    • elastische Größe ein symmetrischer Tensor zweiter Stufe (6 Tensorkoordinaten, d.h. 10 unabhängige Vari- ablen zur vollst. Beschreibung).

Heckmann-Diagramm

  • Darstellung linearer Beziehungen (über Materialkonstanten) zwischen

    • mechanischen,
    • elektrischen und
    • thermischen Zustandsgrößen in dielektrischen Materialien.

  • Äußeres Dreieck, Ecken: Intensive, d. h. materialmengenunabhängige Zustandsgrößen.

  • Inneres Dreieck, Ecken: Extensive, d. h. materialmengenabhängige Zustandsgrößen.

Wandler- und verknüpfte Effekte

  • Markierte Verbindungen: Thermische, dielektrische und elastische Haupteffekte.